近日我院机器人工程2020级本科生刘洋在非线性领域国际著名期刊《Chaos，Solitons & Fractals》（中科院SCI一区Top期刊，IF=9.922）发表了题为“Theoretical analysis and experimental verification of fractional-order RC cobweb circuit network”的学术论文。该项工作与分数阶微积分国际领军学者美国加州大学默塞德分校YangQuan Chen教授及葡萄牙波尔图大学António M. Lopes合作完成。24848威尼斯为该工作的第一完成单位和通讯单位，电气学院陈立平教授为通信作者，电气学院本科生刘洋为论文的第一作者，电气学院博士研究生吴晓波，微电子学院本科生崔丰麒为合作者。

近年来相关研究表明理想的整数阶电容器并不存在，电容器的分数阶特性明显，例如超级电容器等。因此在电路系统中应用分数阶导数来精确的描述电容的物理特性是非常必要的。此外，分数阶电容和其他分数阶元件如分数阶电感在DC-DC变换器、滤波器、谐振器等电路中的研究中显示出一些优异的特性。因此，研究各种电路中分数阶元件的特性，进一步发掘其优势是非常有价值的工作。

该工作研究了一类具有中心节点的2*n阶蛛网形RC电路网络。根据基尔霍夫定律，利用差分方程和矩阵变换，得出电路网络两点间的阻抗幅值和相位。推导了三种阻抗表达式，并通过数值计算和仿真验证了其正确性。研究了电网络的多个参数包括电阻、电容、电路单元数、频率和分数阶数次对阻抗和相位的影响。此外，在分数阶电路网络领域通过物理实验比较了分数阶和整数阶电路网络在描述实际物理电路网络阻抗方面的优劣。实验结果表明，分数阶电路网络模型在表征阻抗幅值和相位特性方面优于整数阶电路网络模型。

该项研究成果得到了两项国家自然科学基金（No.61403115; 11571016）的支持。该项工作在陈立平老师的指导下完成。

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文/顾盼盼，图/刘洋